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MSModelingAndTFApproach121-150

翻譯：MSModelingAndTFApproaches

4.8結論

本章介紹基於傳遞函數概念的分析工具。主要是，我們開發瞭如何計算時間響應和確定係統性能。我們還介紹了根軌跡和波特圖技術。

5.基於傳遞函數的設計

5.1引言

解決控制設計問題始終是一個挑戰，即使對於更有經驗的人也是如此控制工程師。必須為其設計控制器的系統可以是現有的，但表現不佳，我們想改進，或者我們正在構建的新系統。在這兩種情況下，設計程序均在通過定義所需的性能來獲得系統的數學模型這將使我們能夠確定控制器的結構及其參數。通常，控制系統旨在保證某些性能考慮到系統的閉環動力學。這樣的表演可以歸納為瞬態和穩態的穩定性和行為國家政權。通過尊重給定係統的局限性，它始終是我們試圖通過尋求折衷來改善瞬態狀態的情況在系統可能出現的超調和其速度之間。為了穩定狀態，我們進行搜索以確保誤差小於某個選定的公差。我們將在本章中考慮以響應設計要求的控制器-是經典的，例如比例，積分和微分作用，他們的近似值。本章的其餘部分安排如下。在第2節中，控制設計問題已製定。第三部分介紹了設計經典的經驗方法控制器。在第4節中，使用根軌跡設計經典控制器方法被開發出來。第5節介紹了Bode方法。第6節介紹了一個案例研究包括為直流電動機套件設計不同的控制器。

5.2控制設計問題的表述

在本章中，我們將考慮性能較差的現有系統，我們想改善。我們的願望是對瞬態同時採取行動通過在閉環中引入控制器來強制整個系統按預期運行。可以在時域或頻域中給出性能。同時領域，穩定性是設計過程中的首要要求。在旁邊

穩定性，我們希望瞬態和穩態機制能夠在理想的方式。在瞬態狀態的時域中，我們應控製過衝，所選時間的上升時間和穩定時間將取決於我們希望為我們的系統保證精度。對於穩態制度，我們希望確保系統的錯誤小於特定的指定值。

在頻域中，除了性能根據閉環動力學的穩定性，增益相位和通常來說，很難在兩者之間建立聯繫時域和頻域的性能。更具體地說，所研究的系統由傳遞函數描述，例如可以使用識別方法獲得。讓我們用G（s）表示這個傳遞函數。必須在控制的第一階段確定此模型設計。然後，根據控制工程師的性能和專業知識進行設計我們可以選擇可以正確響應設計的控制器結構目標。然後，使用適當的方法，我們可以確定控制器的增益。

因此，控制設計問題包括確定：

控制器的結構
及其參數

使用所需的性能和一些啟發式方法來強制關閉-所選控制器的動態迴路表現出理想的表現。這種方法由於被忽略的不同現象，在實踐中可能需要改進動力學。

我們將在本章中考慮的控制器是經典的控制器，

在文獻中被認為是比例（P），積分（I）和微分（D）動作及其近似也稱為相位滯後超前和相位超前滯後。控制器的傳遞函數將表示為C（z）。確定控制器後，相應的差分方程為使用適當的微控制器實時獲取和實現。對於有關此主題的更多詳細信息，我們請讀者參考實現部分詳細。

由於系統性能通常是連續不斷地給出的，因為這樣做更自然。設計步驟可以在

連續時間或離散時間。一般來說，設計方法使用以下步驟：

表演轉換成桿子
選擇所需控制器的結構
使用所需的極點確定控制器參數
對控制器的參數進行了一些調整以補償

預期行為與實際行為之間可能存在差異設計過程中未考慮的系統零。重要的是要注意，控制器參數的確定可以在連續時間或離散時間完成。在連續時間內在這種情況下，確定控制器參數，然後控制器進行將fer函數轉換為離散時域，得到差分方程我們應該實時實施。對於離散時間，差分方程為直接獲得併實施。

設計方法可以是以下方法之一：

基於經驗方法的設計
基於根軌跡法的設計
基於波特圖法的設計

在本章的其餘部分，我們將介紹這些方法並給出一些示例展示這些技術如何應用於實際系統。仿真結果將是用來表明其有效性。控制器的設計是連續進行的然後獲得相應的控制器離散時間版本。的本章使用在Boukas中開發的方法。

5.3基於經驗方法的設計

實證方法基於齊格勒-尼科爾斯的工作。這些方法與其他方法相比，具有優勢，因為它們允許設計除即使在沒有系統數學模型的情況下，也可以找到所需的控制器。Ziegler-Nichols方法主要基於動力學系統的響應。Ziegler-Nichols提出了使用時間響應的方法，其他使用時間響應的方法。頻率響應。在本節的其餘部分，我們將介紹這些方法。首先讓我們集中討論時間響應方法。在這些方法中我們可以處理開環穩定和不穩定的系統。第一種方法考慮在原點無極點也不佔優勢的穩定係統的情況複雜的兩極。在這種情況下，階躍響應由圖5.1中的給出。從中直接確定參數T，τ和k以及Tab。其中k是系統的增益，τ是上升時間，T是延遲時間。

5.4基於根軌蹟的設計

根源技術是控制系統分析和設計的強大工具。tems。在本節中，我們將使用它來設計控制器，以確保理想的表演。該系統的模型應該以

轉換功能。根軌跡技術可用於設計經典控制器。的該方法背後的技術包括選擇使座位穿過表演中給定的極點。

其中k，-zi和-pi分別是系統的增益，零和極點。首先讓我們集中討論比例控制器的設計。

其中KP是要確定的控制器的增益。基本控製過程中可以知道，比例控制器的作用是同時考慮了瞬態和穩態機制，但其能力有限。它可以減少錯誤，但絕不會使其等於零。計算控制器的增益，我們將使用以下過程

1.計算閉環動力學的特徵方程，即：1 + KpG（s）令K = kKp

2.畫出從0到無窮大的K的根軌跡

3.確定基因座和對應於所需的阻尼比ξ（cosθ=ξ）並得到主導的極點對。讓SD成為具有虛構積極部分的人。

4.計算得出極點sd的增益K

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